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miƩrcoles, 12 de julio de 2017

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El toroide plano en 3D: un objeto geomƩtrico tan bello como interesante

Toroide plano

Unos matemĆ”ticos franceses construyeron hace tiempo la visualizaciĆ³n de un curioso objeto matemĆ”tico: un toroide plano en 3D. El toroide es un objeto bien conocido, con aspecto de donut. Lo interesante estĆ” en su superficie: al igual que en algunos videojuego la parte de arriba conecta con la de abajo y la derecha con la izquierda.

Los toroides tienen propiedades interesantes, pero se necesitaron varias dĆ©cadas para visualizar en 3D lo que se conoce como toroide plano respetando todas sus propiedades – como por ejemplo que la distancia entre sus diferentes puntos sea consistente. Los primeros que ya habĆ­an demostrado su existencia fueron Nicolaas Kuiper y John Nash en los aƱos 50.

Toroide plano

La construcciĆ³n puede verse en su pĆ”gina Le tore plat (y aquĆ­ el trabajo: Flat tori in three-dimensional space and convex integration, 2011). Es un precioso objeto fractal con infinidad de pliegues que se enrollan sobre sĆ­ mismos. Cuando se acerca la imagen los detalles muestran Ć”reas autosemejantes –una de las propiedades de los fractales– y las curvas parecen seguir sin fin. De hecho la imagen generada por ordenador es recursiva y no llega a mostrar los infinitesimales detalles que tendrĆ­a el original.

En este vĆ­deo tambiĆ©n explicaron de forma un tanto casera, con plastilina y un trozo de tela, cĆ³mo se pliega un toro plano en 3D.

(VĆ­as viejunas: Aperiodical + Gizmodo.)

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AtribuciĆ³n de la publicaciĆ³n original:


De: Microsiervos
PublicaciĆ³n: http://ift.tt/2uhuK77
Autor/Editor: alvy@microsiervos.com (Alvy)
URL: http://ift.tt/eDmztS
TĆ©rminos de bĆŗsqueda: Curiosidades, Asombroso, Ciencia, Impresionante
Fecha: July 12, 2017 at 05:48AM

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